Números
Cíclicos - Definición
Observemos el número 142857. Aparentemente es un número normal; sin embargo si ahondamos un poco en él, veremos que tiene algunas propiedades interesantes. Intentemos, por ejemplo, multiplicarlo por dos:
| 142857 |
| x 2 |
| -------- |
| 285714 |
O por tres:
| 142857 |
| x 3 |
| -------- |
| 428571 |
Si multiplicamos sucesivamente hasta por seis obtenemos los siguientes resultados:
| 142857 | 142857 | 142857 |
| x 4 | x 5 | x 6 |
| -------- | -------- | -------- |
| 571428 | 714285 | 857142 |
Si nos fijamos atentamente en los resultados de las diferentes multiplicaciones observaremos que estos tienen las mismas cifras que el número original (el caso de multiplicar por uno es trivial), pero en distinto orden. Y, además, que dicho orden es cíclico; es decir, la posición relativa de cada cifra del número respecto de las demás, no varía para cada una de las multiplicaciones. Añadiendo algunos matices ya tenemos la definición de Número Cíclico.
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Número Cíclico Se dice que un número entero es cíclico si verifica la siguiente propiedad:
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